Dunia Matematika: Konsep Tak Hingga

Friday, June 3, 2011

Konsep Tak Hingga

BUKAN angka tapi konsep

Tak hingga atau infinity yang dinotasikan $\infty$ diambil dari kata latin “infinitas” yang artinya tak terbatas/unbounded adalah sebuah konsep BUKAN bilangan atau anggka seperti yang disangka banyak orang. Dalam matematika $\infty$ adalah “sesuatu” yang lebih besar bilangan manapun juga tetapi sesuatu itu BUKAN bilangan, dengan kata lain tidak ada bilangan yang lebih besar dari $\infty$

$a< \infty, \forall a\in R$ dan $\infty \notin R$

Karena $\infty$ bukan sebuah bilangan maka $\infty$ tidak ganjil, tidak genap dan tidak prima.

Sifat aritmatik $\infty$

$\infty +\infty =\infty$

$-\infty +-\infty =\infty$

$\infty \bullet \infty =\infty$

$-\infty \bullet -\infty =\infty$

$\infty \bullet -\infty =-\infty$

$\infty +a =\infty$

$\infty \bullet (-a) =-\infty$

$\infty /a =\infty$

$\infty /(-a) =\infty$

$a/ \infty \approx 0$

dengan $a>0$ dan $-\infty$ didefinisikan $-\infty <-a$

* dianggap sama dengan nol meskipun sebenarnya tidak benar-benar nol

No comments:

Post a Comment

Subscribe to: Post Comments (Atom)